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题意：给定一个有向图，求出一个最大的结点集，这个节点集中的随意两个点之间至少一个能到达还有一个点。
思路：假设一个点在这个节点集中，那么它所在的强连通分量中的点一定所有在这个节点集中，反之亦然，
求出强连通分量并缩点，每一个新点有一个权值即这个强连通分量中点的个数，在DAG上DP就可以。
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #define eps 1e-6#define LL long long#define pii (pair )//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;const int maxn = 2000;const int INF = 0x3f3f3f3f;//强连通分量int n, m, w[maxn];vector G[maxn];int pre[maxn], lowlink[maxn], sccno[maxn], dfs_clock, scc_cnt;stack S;void dfs(int u) { pre[u] = lowlink[u] = ++dfs_clock; S.push(u); for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) { int v = G[u][i]; if(!pre[v]) { dfs(v); lowlink[u] = min(lowlink[u], lowlink[v]); } else if(!sccno[v]) { lowlink[u] = min(lowlink[u], pre[v]); } } if(lowlink[u] == pre[u]) { scc_cnt++; for(;;) { int x = S.top(); S.pop(); sccno[x] = scc_cnt; w[scc_cnt]++; if(x == u) break; } }}void find_scc(int n) { dfs_clock = scc_cnt = 0; memset(sccno, 0, sizeof(sccno)); memset(pre, 0, sizeof(pre)); memset(w, 0, sizeof(w)); for(int i = 1; i <= n; i++) if(!pre[i]) dfs(i);}vector G2[maxn];int d[maxn];int dp(int cur) { if(d[cur] != -1) return d[cur]; int ans = w[cur]; for(int i = 0; i < G2[cur].size(); i++) { ans = max(ans, w[cur]+dp(G2[cur][i])); } return d[cur] = ans;}int main() { //freopen("input.txt", "r", stdin); int T; cin >> T; while(T--) { cin >> n >> m; for(int i = 1; i <= n; i++) G[i].clear(), G2[i].clear(); for(int i = 0; i < m; i++) { int u, v; scanf("%d%d", &u, &v); G[u].push_back(v); } find_scc(n); for(int i = 1; i <= n; i++) { for(int j = 0; j < G[i].size(); j++) { if(sccno[i] != sccno[G[i][j]]) G2[sccno[i]].push_back(sccno[G[i][j]]); } } memset(d, -1, sizeof(d)); int ans = 0; for(int i = 1; i <= scc_cnt; i++) { ans = max(ans, dp(i)); } cout << ans << endl; } return 0;}
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